样条

Quote

本文主要内容参考自 The Continuity of Splines

0. 线性插值(Lerp / Linear Interpolation)

Lerp: \(Lerp(a, b, t) = (1-t)a + tb\)

假设有三个点 \(P_0, P_1, P_2\)，我们分别对\(P_0\)和\(P_1\)进行线性插值，对\(P_1\)和\(P_2\)进行线性插值，然后再对这两个结果进行线性插值，得到的结果就是二阶贝塞尔曲线上的点。

即 \(B(t) = Lerp(Lerp(P_0, P_1, t), Lerp(P_1, P_2, t), t)\)